Teatr Baj powstał w 1928 r. i jest najstarszym teatrem lalek dla dzieci w Polsce. Jego dorobek artystyczny obejmuje 167 premier. Baj, przygotowując kolejne przedstawienia, sięga po polską i światową literaturę dla dzieci i młodzieży, stosuje różne formy i techniki lalkowe. Stara się łączyć w repertuarze klasykę i sztukę współczesną, zachowując między nimi równowagę. Do realizacji spektakli zaprasza ciekawych twórców z Polski i zagranicy. Dziecko jest głównym adresatem działalności Baja, ale ma on także w repertuarze propozycje dla starszych widzów.

Oprócz tworzenia spektakli Baj realizuje różnorodne przedsięwzięcia teatralne i edukacyjne. Od 2009 r. prowadzi program edukacyjny „teatr wiem co to” dla szkół i przedszkoli. W 2010 r. zrealizował wspólnie z norweskimi partnerami teatralno-edukacyjny projekt „Dziecko – teatr – świat. Ponad barierami”. Od 2012 r. realizuje projekt „mały, Duży i BAJ” przeznaczony dla rodzin, dzięki któremu dzieci i rodzice wspólnie z Bajem odkrywają tajemnice sztuki teatru. W 2012 r. zainaugurował nurt repertuarowy pod nazwą „Bajowe Najnaje”, w ramach którego tworzone są spektakle dla najnajmłodszych dzieci – od 0 do 3 lat. W 2014 r. zapoczątkował warsztaty dla nauczycieli i animatorów kultury. Od kilku lat realizuje różnorodne działania zmierzające do dostosowania przestrzeni i oferty dla osób z różnymi dysfunkcjami, ujęte w program „Baj bez barier”.

Teatr Baj jest otwarty na różnorodne inicjatywy: artystyczne, kulturalne, edukacyjne i społeczne, oraz na współpracę z teatrami, instytucjami i organizacjami z Polski i zagranicy, wierząc, że spotkania i wymiana doświadczeń zawsze rodzą nowe wartości. Stara się być wierny tradycji, a jednocześnie mieć otwarte ucho na współczesność, aby czerpać z niej to, co wartościowe. Dąży do poszerzania swojej oferty repertuarowej, edukacyjnej, aby jak najpełniej wykorzystać możliwości, jakie tkwią w sztuce teatru, aby penetrować wspólnie ze swoimi widzami, dziećmi i dorosłymi, obszary pomiędzy teatrem a życiem. Chce być miejscem przyjaznym, w którym widzowie, niezależnie od wieku, czują się dobrze i chcą do niego wracać.

Baj jako jedyny teatr lalek dla dzieci w Polsce został odznaczony przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze – Gloria Artis”. Na wniosek dzieci Międzynarodowa Kapituła przyznała Ewie Piotrowskiej, Dyrektorowi Teatru Baj, Order Uśmiechu.